Preguntas primera clase

1. Que espero del curso

Aprender y desatollar mi lógica matemática 

2.Como me proyecto , sera difícil o fácil

creo que sera difícil por los problemas matemáticos

3.Que dificultades tendré

mis dificultades serán en no poder realizar o no encontrarle la lógica a  algún problema

4. Como espero superar las dificultades

me pondré a estudiar lo que no entiendo y preguntare si necesito ayuda

5. Propósito de aprendizaje

 tener  una agilidad mental mas rápida y agilidad en la resolución de problemas

6 metas para el curso 

ganar la clase 

Conjuntos

Unión 

lo que esta en el conjunto A y que esta en el conjunto B  se representa "U"

Intersección 

los que se repiten en el conjunto A y en el conjunto B se representa con "n"

Diferencia

lo que hay en el conjunto A y no tiene el conjunto B o viceversa , se representa "-"

Cardinalida 

la n (A) se indica el numero de elementos de un conjunto 

si A = [1,2,3] entonce (A )  es 3

conjuntos

Requisitos

1. la colección debe estar bien definida

ninguno objeto del conjunto se debe contar mas de una vez

Elementos

los objetos que forman el conjunto se llaman elementos .

Pertenencia

la pertenencia existe entre un conjunto y su elementos es la de la pertenencia, que simboliza con la letra  E

Ley de D´ Morgan 

Ley 1

 la negación de Y es lógicamente  a 0 de costa una de las proposiciones similares negadas

Ley 2

la negación de o es lógicamente equivale a Y de cada una de las preposiciones simples negadas

RECIPROCA , INVERSA Y CONTRA POSITIVA


proposicion directa ( si P, entonces Q)
reciproca (si Q, entonces P)
inversa (si no P, entonces no Q)
contrapositiva ( si noQ, entoces noP)

Proposición 

En la clase siguiente vimos la negación de una proposición , que es el valor opuesto de una proposición original

V_____F
F_____V

Conjucion de 2 preposiciones

solamente cuando 2 sean verdaderas sera verdadero

V__V___V
V__F___F
F__V___F
F__F___F

Fundamentos de lógica

Es una colección de reglas para el razonamiento deductivo que sirve como base  para el estudio de diferentes ciencias.

Calculo Proposicional

Estudia las relaciones lógicas entre objetos llamados preposiciones

Proposición

Es cualquier frase verdadera o falsa pero no ambas, y no son proposiciones cuando son de interrogación, orden,  comparación

Proposicional compuesta

Es el calculo proporcional que utiliza letras minúsculas para simbolizar preposiciones que se combinan. 

Ejemplo:

proposición simple 

-El gato es azul. 
-Hoy es viernes 
-El verano es caluroso 
-Mi nombre es Marcos 
-La música clásica es bella. 
-Carla es mi amiga 

proposición compuesta

-Inglaterra está en Europa "y" Egipto en África. 
-Mi cumpleaños es el 20 de abril "o" el 30 de febrero 
-"Si" trae el anuncio "entonces" tendrá el 25% descuento.

-Guatemala es un país de pequeño territorio, "o" es de gran territorio 
-Te compraré un premio "sí y sólo sí" tienes buenas calificaciones.
-Mi nombre es David "y" soy de Guatemala. 

Actividad 13 en esta clase continuamos con las gráficas esta vez realizamos las gráficas de histograma , lineal y circular.

1, Histograma





2, gráfica circular


3, lineal

Gráficas de Barras

Las gráficas son un medio eficiente que nos sirve para trasmitir datos de manera confiable

existen diferentes formas de representar la información.

1. Tablas

2. Gráficas de barras

3.pcitoigramas

4.histogramas

gratificas de lineas

6. gráficas circulares

realizar gráficas simplifica la forma de ver los datos y poder así realizar un mejor estudio, en esta clase realizamos una actividad en la cual debíamos encontrar los países latinoamericanos que exportaban mas.

Tagram

En  la  siguiente clase volvimos a realizar figuras de tagram solo que la dificultad fue aumentando y volvimos a realizar el mismo procedimiento

1: cortamos las piezas

2: empezamos a formar los dibujos

3: Terminamos los dibujos

Realmente esta  fue una actividad muy bonita fácil de realizar pero muy entretenida , me gusto mucho esta clase.desarollamos nuestras hablidades.

Tangram El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza. Detalles a tener en cuenta: Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie). Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano. El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo.

Buscar una formula 


Esta estrategia tambien es complicada creo que en clase debimos hacer mas problemas para dejar en claro como solucionar estos problemas y practicando mas, por que estos problemas necesitan practica ya que el de formula y de ecuacion son complicados

Resolver una ecuación

esta estrategia se me complica un poco por que con los datos que nos da el problema debemos hacer una ecuación , para mi esto fue muy complicado por que no sabia por donde empezar y que datos tomar, en la clase me hubiera gustado que  empezáramos por problemas mas facil para poder saber con que variable empezar el problema

Hacer una figura o diagrama


esta estrategia consta de solucionar un problema mediante una figura normalmente estos problemas son de medidas entonces casi siempre nos van a pedir que dibujemos lo que  el problema nos indica para llevar un mejor calculo

Resolver un problema similar mas simple 

esta estrategia es muy fácil por que nos dan un problema el cual tenemos que solucionar pero luego nos plantean otro problema que es igual al primero que solucionamos, solo que la dificulta aumenta . estos problemas son fáciles por que ya tenemos una base de como hacerlos y solucionarnos  para podemos guiar .
en clase vimos el ejemplo de unir  2 casas con 3 pozos de agua sin que las lineas se tocaran , y despues resolvimos un problema similar solo que eran 3 casas  con 3 pozos de agua. entonces nos podemos dar cuenta como los problemas son similares y que es mas fácil  de resolver

Volver hacia atrás 


Hoy en clase apendimos  la tecnica de volver hacia atras , que consiste en  encontrar  en el problema el  patron y luego empezamos desde atras para adelante para resolver el problema, comunmente  estos problemas son numericos. Al principio parecen un poco complicados por que  en el problema  omiten datos y luego agregan otros entonces uno tiende a enredarse pero  poniendo todos los incisos en orden ya pueden empezar a  trabajar y resolver todos ls incisos  que se piden .

Estrategia buscar un  patrón

consiste que el problema tiene un patrón , hay que averiguar el correlativo o la secuencia que existe para poder solucionar el problema

Estrategia de volver hacia atrás

son ´problemas que tienen una serie de pasos y por medio de los pasos debemos encontrar los faltan tes en estos problemas se empieza de atrás para adelante

.

Estrategia ensayo y error

La estrategia de ensayo y error trata básicamente de solucionar alguna problema 

pero es  de error por que puede tener muchas soluciones que a veces nos podemos equivocar buscando la solución correcta. 

Estrategia  de lista o cuadro

Esta estrategia como el nombre indica , es para encontrar una solucion por medio de una lista o cuadro , podemos dividir los enunciado para calcular 

ejemplo:

averiguar quien de los jóvenes esta casado y quien es soltero

PASOS DE POL

Hoy en la clase aprendimos los pasos de Pol para resolución de problemas :

1. Entienda el problema : el problema debe ser analizado y ademas nos debemos preguntar que tenemos que hacer?

2.Formule un plan : creamos estrategias para la resolución de problemas

3. Llevar acabo el plan :  aplique la estrategia

4.Revise y compruebe

Existen 7 estrategias 

1. ensayo y error

2.hacer una lista o cuadro

3.buscar un patrona

4.volver hacia atrás

5.resolver un problema similar mas simple

6.hacer un diagrama

7.resolver una ecuación 

Razonamiento Deductivo

se caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos específicos

Razonamiento Inductivo

se caracteriza  por llegar a una solución  general por una conjetura.

ejemplos 

Ejemplos de razonamiento deductivo

Premisa mayor: Los seres humanos tienen dos manos y dos piesPremisa menor: John es ser humanoConclusión: John Tiene dos manos y dos pies

Premisa mayor: Todos los miércoles John sale 10 minutos antes de su trabajoPremisa menor: Hoy es miércolesConclusión: Hoy John saldrá 10 minutos antes de su trabajo

Premisa mayor: Toda planta nace, se reproduce y muerePremisa menor: Toda rosa es plantaConclusión: Toda rosa nace, se reproduce y muere

Ejemplos de razonamiento inductivo

Premisa 1: Cuando Juan toca la llama de un encendedor se quemaPremisa 2: Cuando Juan toca una estufa encendida se quemaPremisa 3: Cuando Juan toca la jarra de la cafetera caliente se quemaConclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas

Premisa 1: Veo un cuervo de color negroPremisa 2: Veo un segundo cuervo de color negroPremisa 3: Veo un tercer cuervo de color negroConclusión: Todos los cuervos son negros.